先求出单位数量(如单价、工效、单位面积的产量等),再以单位数量为标准,计算出所求数量的解题方法叫做归一法。
归一法分为一次直进归一法、一次逆反归一法、二次直进归一法、二次逆反归一法。
用归一法一般是解答整数、小数应用题,但也可以解答分数应用题。有些应用题用其它方法解答比较麻烦,不易懂,用归一法解则简单,容易懂。
(一)一次直进归一法
通过一步运算求出单位数量之后,再求出若干个单位数量和的解题方法叫做一次直进归一法。
例1:
某零件加工小组,5天加工零件个。照这样计算,14天加工零件多少个?(适于三年级程度)
解:(1)一天加工零件多少个?
÷5=(个)
(2)14天加工零件多少个?
×14=(个)
综合算式:
÷5×14=(个)
答略。
此类型题是适宜用一次直进归一法解的基本题型,下面的题都在此类型题的基础上有所扩展。
例2
用一台大型抽水机浇地,5小时浇了15公顷。照这样计算,再浇3小时,这台抽水机比原来多浇多少公顷地?(适于三年级程度)
解:(1)一小时浇地多少公顷?
15÷5=3(公顷)
(2)3小时浇地多少公顷?
3×3=9(公顷)
综合算式:
15÷5×3=9(公顷)
答略。
例3:
一辆汽车3小时行驶了.6千米。照这样的速度,再行驶4小时,这辆汽车一共行驶了多少千米?(适于五年级程度)
解:
(1)一小时行驶多少千米?
.6÷3=41.2(千米)
(2)前后共行驶多少小时?
3+4=7(小时)
(3)一共行驶多少千米?
41.2×7=.4(千米)
综合算式:
.6÷3×(3+4)
=41.2×7
=.4(千米)
答略。